[알고리즘/문제풀이][BOJ 2805번] 나무 자르기

나무 자르기 문제는 최적화 문제를 결정 문제로 변환하여 푸는 기법을 통해 해결할 수 있는 문제입니다.  적어도 ~이상의 나무를 가져가기 위해 전기톱을 최대한으로 설정할 수 있는 높이를 구하는 최적화 문제를 참, 거짓의 결정 문제로 변환하여 이분법으로 빠르게 해결할 수 있습니다.

최대의 값을 구하기를 결정 문제로 변환하면 "나무를 어떠한 값 이하로 잘랐을 때 적어도 ~만큼 가져갈 수 있는가?"라는 질문을 할 수 있습니다. 이 질문에 대해 참, 거짓으로 답을 하게 되면 그 값을 기준으로 이하나 이상에 대해서는 더 이상 질문을 할 필요가 없어지게 됩니다. 이분법의 논리와 같다는 사실에서 이분법을 그대로 적용하여 결국에는 최적의 값을 찾을 수 있게 됩니다.

작성한 코드는 다음과 같습니다.

#include<stdio.h>
#pragma warning(disable : 4996)
//https://ark-hive.tistory.com

int N, M;
int tree[1000020];
long long int sum;
int ans;
int max = 0;

int main(void) {
	scanf("%d %d", &N, &M);

	for (int i = 0; i < N; i++) {
		scanf("%d", &tree[i]);
		if (max < tree[i])
			max = tree[i];
	}

	int lo = 0, hi = max;

	while (lo <= hi) {
		int mid = (lo + hi) / 2;
		sum = 0;
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			if (mid < tree[i]) {
				sum = sum + tree[i] - mid;
			}
		}
		if (sum >= M) {
			ans = mid;
			lo = mid + 1;
		}
		else {
			hi = mid - 1;
		}
	}

	printf("%d\n", ans);
}

문제의 링크는 다음과 같습니다.

https://www.acmicpc.net/problem/2805